Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[x,x^2,1/x],[1,2x,-1/(x^2)],[0,2,2/(x^3)]]
Étape 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
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Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
Add the terms together.
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4.2
Associez et .
Étape 2.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.3
Additionnez et .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.1.3
Réécrivez comme .
Étape 5.1.4
Associez et .
Étape 5.2
Associez les termes opposés dans .
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Étape 5.2.1
Additionnez et .
Étape 5.2.2
Additionnez et .